Tente imaginar essa situação bizarra.
Muitos professores do ensino médio, quando falam a respeito da 2ª Lei de Newton (a que diz que: F = m x a) tentam nos convencer de que uma formiga pode empurrar um elefante.
Em uma situação real, obviamente isso é impossível, a não ser que a formiga seja a formiga atômica, pois a força de atrito estático** que age sobre o elefante é muito superior à força máxima que uma formiga pode exercer sobre o mesmo.
Agora vamos considerar uma situação hipotética, onde não haja força de atrito agindo no elefante. Então a formiga pode sim tirar o elefante de sua inércia – nesse caso, vamos tirar o elefante do seu repouso, ou seja, ele está parado e a formiga ira colocá-lo em movimento. Vamos aos cálculos:
A massa de uma formiga está entre 1 e 150 miligramas, ou seja, 1 x 10-6kg e
150 x 10-6kg, respectivamente (passei de miligramas para quilogramas porque faremos os nossos cálculos no Sistema Internacional de unidades – S.I.). E a força máxima que uma formiga pode exercer está entre 50 vezes o seu peso, dependendo da espécie.
Peso = massa x gravidade
Vamos admitir a massa de 150 miligramas para a formiga, assim teremos uma força maior para a formiga.
P = 150 x 10-6 x 9,8 (que é a aceleração da gravidade)
P = 1,47 x 10-3, este é peso da formiga. Multiplicando pela sua capacidade de exercer uma força, ou seja, 50.
1,47 x 10-3 x 50 = 0,0735N.
Um elefante tem em média uma massa de 7,5ton. = 7500kg
Força = massa x aceleração
Substituindo a força máxima da formiga e a massa do elefante, teremos:
F= m x a
a = F/m
a = 0,0735/7500
a = 9,8×10-6 m/s2
Está será a aceleração do elefante se ele for empurrado pela formiga. É uma aceleração extremamente baixa, para se ter uma idéia disso vamos ver em quanto tempo o elefante percorreria 3km com essa aceleração:
Distanciafinal = Distanciainicial + Velocidadeinicial x Tempo + aceleração x Tempo2/2.
melhor escrevendo:
Df = Di + Vi x T + a x T2/2
Considerando que o elefante estava parado quando foi empurrado pela a formiga:
Temos um tempo igual a T= 24.743,60 segundos.
Ou seja, para percorrer 3km o elefante demoraria aproximadamente 6 horas e 52 min.
I ai, o que acharam? Bem surreal, não?
** Existem dois tipos de força de atrito, a estática e a cinética. Força de atrito estático é a força de atrito que é existente entre superfícies que estão imóveis uma em relação à outra, já a força de atrito cinética é a força de atrito existente entre duas superfícies moveis uma em relação a outra. Ou seja, estão relacionadas ao movimento ou não.
Diego Galeano
Maísa Caldas
Esse é um clássico, A Formiga Atômica.
Para quem não conseguiu assistir o video, acesse:
http://www.youtube.com/watch?v=Vx4qkOV71C0
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abril 18th, 2009 as 9:27
Muito interessante, a pesquisa. Ótimo para indagar os alunos em sala, assim poderemos ter um novo método de aprendizagem nas aulas de física.
abril 28th, 2009 as 11:05
Sem atrito? ridículo! a formiga empurraria qualquer coisa assim…
muito sem propósito isso!
julho 30th, 2009 as 15:31
Está certo que é uma situação hipotética, e esta é a proposta do exercício. Mas se não há atrito para o elefante, também não há para a formiga, que não conseguiria empurrar nem uma palha.
O que eu queria mesmo salientar é que a velocidade final da formiga é uns 24,2 cm/s, e para que o elefante complete os 3 Km no tempo calculado é necessário que esta mantenha a força aplicada em todo o percurso. Ou seja, ela terá que andar na mesma velocidade do elefante, mesmo que seja uma velocidade absurda para uma formiga de no máximo 1 cm…
Tirando isto, parabéns pela proposta.